
%
\ANG

      \begin{center}
      \includegraphics[width=10cm]{05eh046_a1ah}
      \end{center}
Die L"angen der drei Wege a), b) und c) sind angegeben. Berechne die L"ange des letzten Wegs (d).
}

\LSG{
\begin{center}
{\bf Weg a)}
\end{center}

Er besteht aus 5 gleich langen Strecken, denn jede Strecke stellt die Diagonale eines rechteckigen
Gitterk"astchens dar:\\
$110,5\,\mathrm{m}:5=22,1\,\mathrm{m}$. So lang ist die Diagonale eines Gitterk"astchens.

\begin{center}
{\bf Weg b)}
\end{center}

Er enth"alt 3 gleich lange Rechtecksdiagonalen eines Gitterk"astchens. Der Rest dieses Weges ist
dreimal so lang wie Breite eines Gitterk"astchens. F"ur die Breite eines Gitterk"astchens gilt
dann:\\
$(91,8\,\mathrm{m}-3\cdot 22,1\,\mathrm{m}):3=8,5\,\mathrm{m}$.

\begin{center}
{\bf Weg c)}
\end{center}

Dieser Weg verl"auft punktsymmetrisch. Die $51,0\,\mathrm{m}$ lange H"alfte besteht aus einer
K"astchendiagonalen, einer K"astchenh"ohe und einer K"astchenbreite. Weil die L"ange der
Diagonalen und die Breite eines K"astchens schon bekannt sind, kannst du damit die K"astchenh"ohe
ausrechnen:\\
$51,0\,\mathrm{m}-22,1\,\mathrm{m}-8,5\,\mathrm{m}=20,4\,\mathrm{m}$.

\begin{center}
{\bf Weg d)}
\end{center}

Dieser Weg verl"auft achsensymmetrisch. In ihm sind die L"angen aller Teilstrecken bekannt.
F"ur die L"ange des Weges d) ergibt sich also:\\
$(4\cdot 8,5\,\mathrm{m}+2\cdot 20,4\,\mathrm{m}+22,1\,\mathrm{m})\cdot 2=193,8\,\mathrm{m}$.\\

}

