\ANG{
Rosi will wissen, wie alt ihr Onkel Toni ist. Dieser antwortet:
\begin{enumerate}
\item Es gibt Divisionsaufgaben, in denen der Dividend mein Alter ist und das Ergebnis 3
  Rest 7 lautet. 
\item Teilt man 328 durch bestimmte Zahlen, dann erh"alt man mein Alter und den Rest 6.
\end{enumerate}
Berechne zuerst die L"osungsmengen von (a) und (b) und suche dann das Alter des
Onkels. Schreibe bei (a) mindestens die ersten acht Elemente der L"osungsmenge hin, bei
(b) alle! }
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $x:y=3\,\mathrm{R}\,7\,\,\DANN\,\, x=3\cdot y+7\text{ und }y>7$

  $\DANN\,\,\LL_{\mathrm{a}}=\{31,34,37,40,43,46,49,52,\,...\}$ 
\item $328:y=x\,\mathrm{R}\,6\,\,\DANN\,\, 328=x\cdot y+6\,\,\text{und}\,\,y>6$

  $\DANN\,\,x\cdot y=322\,\,\text{und}\,\,y>6\,\,\DANN\,\,\LL_{\mathrm{b}}=\{1,2,7,14,23,46\}$

  $\LL=\LL_{\mathrm{a}}\cap\LL_{\mathrm{b}}=\{46\}$\quad Onkel Toni ist 46 Jahre alt.
\end{enumerate}
}
