\ANG{
Eine Potenz enth"alt genau zweimal die Ziffer 2 und einmal die Ziffer
3.\\ Beispiele sind $23^{2}$, $2^{2^{3}}$ und $2^{23}$. 
\begin{enumerate}
\item Schreibe alle m"oglichen Potenzen dieser Art hin, {\bf ohne} sie
  auszurechnen. 
\item Berechne vorteilhaft den Wert der gr"o"sten Potenz dieser Art.
\end{enumerate}
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $22^{3},\,23^{2},\,32^{2},\,2^{23},\,2^{32},\,3^{22},\,2^{2^{3}},\,
  2^{3^{2}},\,3^{2^{2}}$ 
\item $3^{22}=3^{11}\cdot 3^{11}=177\,147\cdot 177\,147=31\,381\,059\,609$\\[2mm] 
      [$2^{32}=4\,294\,967\,296$, $22^{3}=10\,648$]
\end{enumerate}
}
