\ANG{
\begin{enumerate}
\item Berechne folgende Summen:
$1+3$, $1+3+5$, $1+3+5+7$, $1+3+5+7+9$, $1+3+5+7+9+11$, $1+3+5+7+9+11+13$,
$1+3+5+7+9+11+13+15$
\item Finde mit Hilfe der berechneten Summen ein mathematisches Gesetz!
\item Erkl"are das mathematische Gesetz!
\end{enumerate}

}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $4$, $9$, $16$, $25$, $36$, $49$, $64$
\item Addiert man die ersten $n$ ungeraden Zahlen, erh"alt man als Wert der
Summe die Zahl $n^2$.
\item
$1+3=2\cdot 2$\\
$1+3+5=(1+5)+3=2\cdot 3+3=3\cdot 3$\\
$1+3+5+7=(1+7)+(3+5)=2\cdot (2\cdot 4)=4^2$\\
$1+3+5+7+9=(1+9)+(3+7)+5=2\cdot (2\cdot 5)+5=5^2$\\
$1+3+5+7+9+11=(1+11)+(3+9)+(5+7)=3\cdot (2\cdot 6)=6^2$\\
$1+3+5+7+9+11+13=\\ (1+13)+(3+11)+(5+9)+7=3\cdot (2\cdot 7)+7=7^2$\\
$1+3+5+7+9+11+13+15=\\ (1+15)+(3+13)+(5+11)+(7+9)=4\cdot (2\cdot 8)=8^2$
\end{enumerate}
}
