\ANG{{\bf ,,Nur einmal zweimal'' - Ein W"urfelspiel f"ur 2 oder
mehr Spieler}

Jeder Spieler w"urfelt so lange, bis eine Zahl zum zweiten Mal
erscheint, z.\ B.\ 1 - 3 - 4 - 3. Er erh"alt dann soviele Punkte,
wie er zusammen gew"urfelt hat, in diesem Beispiel 11 Punkte.

Spielt das Spiel so oft, bis jeder Mitspieler zehnmal an der Reihe
war und schreibt euch alle Spielverl"aufe auf.
\begin{enumerate}
\item Welche Punktzahl ist am h"aufigsten vorgekommen?
\item Was war die gr"o"ste und was die kleinste Punktzahl, die
vorgekommen ist?
\item Wie viele Punkte habt ihr im Durchschnitt pro Spiel
bekommen?
\item Warum kann ein Spieler nie 3 Punkte bekommen?
\item Was ist die gr"o"ste Punktzahl, die man in einem Spiel
bekommen kann?
\item Wie viele verschiedene Spielverl"aufe gibt es, bei denen ein
Spieler 5 Punkte bekommt?
\end{enumerate}

\begin{tiny}
aus: Stochastik in der Realschule - Fortbildungsmaterialien, Prof.
Dr. Timo Leuders, P"adagogische Hochschule Freiburg
\end{tiny}
}

\LSG{
\begin{enumerate}
\item -
\item -
\item -
\item Spielende nach dem zweiten Wurf liefert eine gerade Punktzahl;\\
Spielende nach dem dritten Wurf hei"st, eine Zahl zweimal und eine
weitere Zahl, also z. B. $1$ - $2$ - $1$. $3$ kann mit drei
W"urfen nur mit $1$ - $1$ - $1$ erzeugt werden, was nicht m"oglich
ist und auch nicht mit mehr als drei W"urfen.
\item $27=1+2+3+4+5+6+6$
\item vier verschiedene Spielverl"aufe: $2$ - $1$ - $2$, $1$ - $2$ - $2$, $1$ - $3$ - $1$,
$3$ - $1$ - $1$
\end{enumerate}
}
