\ANG{In einer Gummib"arent"ute sind 27 gelbe, 18 wei"se, 33 gr"une
und 25 rote B"archen. Die ,,Naschkatze'' Lisa l"asst sich gerne
"uberraschen und nimmt daher blind immer ein B"archen aus der
T"ute.

\begin{enumerate}
\item Wie oft muss sie in die T"ute greifen, um sicher einen
gr"unen B"aren zu erhalten?
\item Wie viele Gummib"aren muss sie im H"ochstfall herausnehmen,
damit sie von jeder Farbe mindestens ein B"archen bekommt?
\item Nach wie vielen Ziehungen hat sie sicher mindestens 3 B"aren
einer Farbe?
\end{enumerate}

\begin{tiny}
Quelle: F"urther Mathematik Olympiade, 2. Runde, 2003/2004
\end{tiny}
}


\LSG{\begin{enumerate}
\item Wenn Lisa Pech hat, erwischt sie das erste gr"une B"archen
erst, wenn alle anderen B"archen weg sind, d.\ h.\ sp"atestens
beim $27+18+25+1=71$ mal erwischt sie einen gr"unen B"aren.
\item Im ung"ustigsten Fall bleiben nur noch alle B"archen einer
Farbe "ubrig. Da die wenigsten B"archen wei"s sind, tritt der
ung"unstigste Fall ein, wenn nur noch die 18 wei"sen B"aren in der
T"ute zur"uckbleiben, also nach $27+33+25=85$ Ziehungen.
Sp"atestens nach $86$ Ziehungen hat Lisa von jeder Farbe ein
Gummib"archen.
\item Im ung"ustigsten Fall hat sie nach $8$ Ziehungen genau $2$
B"aren von jeder Farbe. Bei der $9$.\ Ziehung bekommt sie sicher
den $3$.\ B"aren einer Farbe.
\end{enumerate}}
