\ANG{Chris will alle f"unfstelligen Zahlen addieren, die jede der
Ziffern 1, 3, 5, 7, und 9 genau einmal enthalten. Wie viele
solcher Summanden gibt es und welchen Wert hat die Summe?\\

\begin{tiny}
Quelle: F"urther Mathematik Olympiade, 1. Runde, 2002/2003
\end{tiny}
}

\LSG{Es gibt $5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=120$ Summanden.

An der Einerstelle tritt jede Ziffer $24$-mal ($4\cdot 3\cdot
2\cdot 1$) auf $\Rightarrow$ Summe der Einerstellen $24\cdot
(1+3+5+7+9)=600$. An jeder anderen Stelle ergibt sich analog 600
$\Rightarrow$ Summe $= 600 + 600\cdot 10 + 600\cdot 100 + 600\cdot
1000 + 600\cdot 10000= 600\cdot 11111 =6666600$ }
