
\ANG{

\textbf{Rechenvorteile}

\smallskip{}
Rechne vorteilhaft. Wenn du dabei ein Rechengesetz verwendest, schreibe
dies unter das jeweilige Gleichheitszeichen. 

(Abkürzungen: AG: Assoziativgesetz; KG: Kommutativgesetz; DG: Distributivgesetz)
\smallskip{}

\begin{tabular}{lll}
 & Beispiel: & $73+19+\left(-23\right)+81\underset{\mathrm{KG}}{=}73+\left(-23\right)+19+81\underset{\mathrm{AG}}{=}\left(73+\left(-23\right)\right)+\left(19+81\right)=$\tabularnewline
 &  & $=50+100=150$\tabularnewline
\end{tabular}

\begin{tabular}{lllll}
a) & $\left(-4\right)\cdotp27\,\cdotp\left(-25\right)$ &  & b) & $40\cdotp\left[\left(-25\right)\cdotp203\right]$\tabularnewline
c) & $2739\,\cdotp13-1739\,\cdotp13$ &  & d) & $-207+\left(-58\right)+\left(-393\right)$\tabularnewline
e) & $123\,\cdotp792+1208\,\cdotp123$ &  & f) & $\left(-15\right)\cdotp523-\left(-15\right)\cdotp723$\tabularnewline
g) & $5^{2\,}\cdotp\left(-271\right)-25\,\cdotp29$ &  &  & \tabularnewline
\end{tabular}

}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $\left(-4\right)\cdotp27\cdotp\left(-25\right)\underset{\mathrm{KG}}{=}\left(-4\right)\cdotp\left(-25\right)\cdotp27=100\,\cdotp27=2700$
\item $40\,\cdotp\left[\left(-25\right)\cdotp203\right]\underset{\mathrm{AG}}{=}\left[40\,\cdotp\left(-25\right)\right]\cdotp203=-1000\,\cdotp203=-203\,000$
\item $2739\,\cdotp13-1739\,\cdotp13\underset{\mathrm{DG}}{=}\left(2739-1739\right)\cdotp13=1000\,\cdotp13=13\,000$
\item $-207+\left(-58\right)+\left(-393\right)\underset{\mathrm{KG}}{=}-207+\left(-393\right)+\left(-58\right)=-600+\left(-58\right)=-658$
\item $123\,\cdotp792+1208\,\cdotp123\underset{\mathrm{KG}}{=}123\,\cdotp792+123\,\cdotp1208\underset{\mathrm{DG}}{=}123\,\cdotp\left(792+1208\right)=123\,\cdotp2000=146\,000$
\item $\left(-15\right)\cdotp523-\left(-15\right)\cdotp723\underset{\mathrm{DG}}{=}\left(-15\right)\cdotp\left(523-723\right)=\left(-15\right)\cdotp\left(-200\right)=3000$
\item $5^{2\,}\cdotp\left(-271\right)-25\,\cdotp29\underset{\mathrm{DG}}{=}25\cdotp\left(\left(-271\right)-29\right)=25\cdotp\left(-300\right)=-7500$
\end{enumerate}
}
