

\ANG{

\textbf{Lösen von Problemstellungen durch heuristische Strategien}

\smallskip{}
Radka an Sophie: „\textit{Denke dir eine ganze Zahl und multipliziere
sie mit 6. Addiere zum Ergebnis 18. Den Wert dieser Summe dividierst
du durch 3. Vom Ergebnis subtrahierst du 17.}“ 

Sophie: „\textit{Dann erhalte ich -21.}“ 

Radka: „\textit{Warte einen Moment ... du hast dir die Zahl -5 gedacht!}“ 

Sophie: „\textit{Stimmt! Radka, du kannst ja meine Gedanken lesen!}“ 

\smallskip{}

Das kann Radka natürlich nicht! Sie führt lediglich folgende Rechenschritte
im Kopf aus:

$-21+17=-4\;\;\rightarrow\;\;-4\,\cdotp3=-12\;\;\rightarrow\;\;-12-18=-30\;\;\rightarrow\;\;-30\colon6=-5$
\begin{enumerate}
\item[a)] Erläutere Radkas Strategie ohne auf die Rechnungen direkt einzugehen.\smallskip{}
\end{enumerate}
Nun ist Sami an der Reihe.

Radka an Sami: „\textit{Denke dir eine ganze Zahl. Nimm das Zehnfache
deiner Zahl und addiere 25. Dividiere das Ergebnis durch -5. Das,
was du nun berechnet hast, multipliziere mit 4. Zum Schluss addierst
du 11 zum Ergebnis.“ }

Samy:\textit{ „Dann erhalte ich 39.}“ 
\begin{enumerate}
\item[b)] Bestimme die Zahl, die sich Samy gedacht hat. 
\end{enumerate}
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item Radka arbeitet rückwärts, also vom Ergebnis her. Der Reihe nach kehrt
sie jeden Rechenschritt um, sie bildet somit zu jeder Teilrechnung
die Umkehraufgabe. Ausgehend vom Ergebnis ermittelt sie schrittweise
gedachte Zahl. (Beispiel: Aus „Vom Ergebnis subtrahierst du 17.“ wird
„$-21+17=-4$''.)
\item $39-11=28\;\;\rightarrow\;\;28\,\colon4=7\;\;\rightarrow\;\;7\cdotp\left(-5\right)=-35\;\;\rightarrow\;\;-35-25=-60\;\;\rightarrow\;\;-60\colon10=-6$\\
Sammy hat sich die Zahl -6 gedacht.
\end{enumerate}
}
