%entspricht 06cm069
\ANG{ Hans ist sportlich und f"ahrt t"aglich mit dem Fahrrad zur
Schule. Er f"ahrt die 6\,km lange Strecke normalerweise mit einer
Durchschnittsgeschwindigkeit von etwa
$18\,\RFRAC{km}{h}$. Heute hatte er jedoch nach 4{,}5\,
km einen Platten und brauchte 13 Minuten l"anger als sonst, da er
ab dieser Stelle das Rad schieben musste. In der Pause konnte er
mit Hilfe eines Klassenkameraden den Reifen flicken und nach der
Schule wieder nach Hause fahren.
\begin{enumerate}
\item Berechne, um wie viele Kilometer er an diesem Tag mehr gefahren als gegangen ist.
\item Beantworte folgende Fragen, falls dies mit den gegebenen Daten m"oglich
ist.
\begin{itemize}
\item Wie viele Minuten ist er zu sp"at zum Unterricht gekommen?
\item Wie lange braucht er mit dem Fahrrad normalerweise f"ur eine Strecke?
\item Welche Durchschnittsgeschwindigkeit hatte er beim Schieben des Rads?
\item Wie lange dauerte die Reperatur des Fahrrads?
\end{itemize}
\end{enumerate}
}

\LSG{
\begin{enumerate}
\item gefahren: 6\,km + 4{,}5\,km,  gegangen: 1{,}5\,km\\
      $\DANN$ 9\,km mehr gefahren als gegangen
\item
\begin{itemize}
\item Kann nicht beantwortet werden.
\item In einer Stunde (60\,min) legt Hans 18\,km zur"uck $\DANN$
$60\,\mathrm{min}:3=20$\,min f"ur eine Strecke.
\item Zeit f"ur den einfachen Weg mit Platten:\\ 
   $20\,\mathrm{min}+13\,\mathrm{min}=33$\,min\\
      Zeit f"ur den gefahrenen Weg mit Platten ($4{,}5\,\mbox{km}=18\,\mbox{km}:4$):\\ 
      In einer Stunde (60\,min) legt Hans 18\,km zur"uck\\
      $\DANN$ $60\,\mbox{min}:4=15\,\mbox{min}$\\
      Zeit f"ur den gegangenen Weg: $33\,\mbox{min}-15\,\mbox{min}=18\,\mbox{min}$\\
      Also: 18\,min f"ur $1{,}5$\,km $\DANN$ $180\,\mathrm{min}=3$\,h f"ur $15$\,km $\DANN$
      $1$\,h f"ur $5$\,km $\DANN$ $v_{\mathrm{gegangen}}=5\,\RFRAC{km}{h}$
\item Kann nicht beantwortet werden.
\end{itemize}
\end{enumerate}
}

\begin{tiny}  Quelle: Neue Schwerpunktsetzung in der Aufgabenkultur, ISB 2001 \end{tiny}

