\ANG{
F"ur ein Besenrennen misst Hermine auf komplizierte Weise die Strecke aus und erh"alt f"ur
deren L"ange den Wert $s=748{,}65\,\mathrm{m}\pm 1{,}15\,\mathrm{m}$. Dann stoppt sie
Harries Flug und erh"alt f"ur die Zeit $t=12{,}0\,\mathrm{s}\pm 0{,}5\mathrm{s}$. Berechne
Harries Geschwindigkeit in der Form $v=\overline{v}\pm\Delta v$. Wieviel Prozent des
Mittelwertes der Geschwindigkeit macht der Fehler aus?
}
\LSG{
$\D v_{\min}=\frac{s_{\min}}{t_{\max}}=\frac{747{,}5\,\mathrm{m}}{12{,}5\,\mathrm{s}}=
   59{,}8\,\RFRAC{m}{s}\quad,\quad
   v_{\max}=\frac{s_{\max}}{t_{\min}}=\frac{749{,}8\,\mathrm{m}}{11{,}5\,\mathrm{s}}=
   65{,}2\,\RFRAC{m}{s}$

$\D\overline{v}=\frac{v_{\min}+v_{\max}}{2}=
\frac{125\,\RFRAC{m}{s}}{2}=62{,}5\,\RFRAC{m}{s}$

$\D\Delta v=v_{\max}-\overline{v}=65{,}2\,\RFRAC{m}{s}-62{,}5\,\RFRAC{m}{s}=
   2{,}7\,\RFRAC{m}{s}$

$\D\delta=\frac{\Delta v}{\overline{v}}=
  \frac{2{,}7\,\RFRAC{m}{s}}{62{,}5\,\RFRAC{m}{s}}=\frac{27}{625}=0{,}0432=4{,}32\%$
}
