\ANG{
Ein BMW legt in der Zeit $z$ den Weg $w$ zur"uck, ein Mercedes legt in
der Zeit $t$ die Strecke $s$ zur"uck. Die vier Messwerte sind ungenaue
Zahlen: 
\[w = (294\pm 6)\,\mathrm{m}\quad,\quad
  z = (6{,}2\pm 0{,}2)\,\mathrm{s}\quad,\quad
  s = (470\pm 20)\,\mathrm{m}\quad,\quad
  t = (14{,}5\pm 0{,}5)\,\mathrm{s}
\]
$v$ ist die {\bf Differenz} aus der BMW- und der
Mercedesgeschwindigkeit.  
\begin{enumerate}
\item Berechne $v$ in der Darstellung Mittelwert $\pm$ Fehler. 
\item Gib den relativen Fehler von $v$ in Prozent an.
\item Wie gro"s ist $v$ in $\RFRAC{km}{h}$\,?
\end{enumerate}

}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $\D v_{\mathrm{min}}=
  \frac{288\,\mathrm{m}}{6{,}4\,\mathrm{s}}-\frac{490\,\mathrm{m}}{14\,\mathrm{s}}=
  45\,\RFRAC{m}{s}-35\,\RFRAC{m}{s}=10\,\RFRAC{m}{s}$\\[2mm]
  $\D v_{\mathrm{max}}=
  \frac{300\,\mathrm{m}}{6\,\mathrm{s}}-\frac{450\,\mathrm{m}}{15\,\mathrm{s}}=
  50\,\RFRAC{m}{s}-30\,\RFRAC{m}{s}=20\,\RFRAC{m}{s}$\\[2mm]
  $\D v=(15\pm 5)\,\RFRAC{m}{s}$
\item $\D \delta_{\mathrm{rel}}=33\frac{1}{3}\,\%$
\item $\D v=(54\pm 18)\,\RFRAC{km}{h}$
\end{enumerate}
}