\ANG{Anna versucht die neu gelernten echten Br"uche zu
nummerieren. Der Anfang sieht folgenderma"sen aus:\\

\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
Nummer & 1& 2&3&4&5&6&7& $\dots$ \\ \hline

Bruch& $\frac12$& $\frac13$&$\frac23$&$\frac14$&$\frac24$&$\frac34$&$\frac15$& $\dots$ \\
\hline
\end{tabular}

\begin{enumerate}
\item Beschreibe, auf welche Weise Anna die Br"uche nummeriert hat.
\item Bestimme die Nummer, die zum Bruch $\frac1{12}$ geh"ort.
\item Ermittle den Bruch mit der Nummer 356.
\end{enumerate}
}

\LSG{\begin{enumerate}
\item Nummerierung nach aufsteigendem Nenner. Bei gleichem Nenner
wird nach aufsteigendem Z"ahler nummeriert.
\item Nenner $2$ $\rightarrow$ $1$ Bruch, Nenner $3$ $\rightarrow$ $2$
Br"uche, Nenner $4$ $\rightarrow$ $3$
Br"uche,\\
Nenner $5$ $\rightarrow$ $4$ Bruch, Nenner $6$ $\rightarrow$ $5$
Br"uche, Nenner $7$ $\rightarrow$ $6$ Br"uche,\\
usw., d.\ h.\ vor $\frac1{12}$ kommen $1+2+3+4+5+6+7+8+9+10$
Br"uche, also hat $\frac1{12}$ die Nummer $56$
\item $1+2+\dots + 26=351 \Rightarrow$$\frac5{28}$
\end{enumerate}}

\begin{tiny}   Quelle:  F"urther Mathematik Olympiade, 1. Runde, 2003/2004    \end{tiny}