\ANG{
Die Sporthalle einer Justizvollzugsanstalt (JVA) ist vollkommen t"ur- und fensterlos (der Zugang erfolgt
unterirdisch). Der quaderf"ormige Bau ist au"sen 10\,m breit, 15\,m lang und 8\,m
hoch. Die W"ande und die Decke bestehen aus 50\,cm starkem Beton. Das ganze Geb"aude soll
nun au"sen (W"ande und Dach) und innen (W"ande und Decke) 
gestrichen werden, wobei die Farbe "uberall einen halben Millimeter dick aufgetragen
werden soll. Berechne, wie viele Liter Farbe der Direktor der JVA bestellen muss? 
} 
\LSG{
Fl"ache, die gestrichen werden muss: 

$(2\cdot 10\cdot 8+2\cdot 15\cdot 8+10\cdot 15+2\cdot 9\cdot 7{,}5+2\cdot 14\cdot
7{,}5+ 9\cdot 14)\,\mathrm{m^{2}}=1021\,\mathrm{m^{2}}$

Das Volumen der Farbe ist in sehr guter N"aherung Fl"ache mal Dicke, wobei wir die Sache
mit den Ecken und Kanten einfach vernachl"assigen:

$V=1021\,\mathrm{m^{2}}\cdot 0{,}0005\,\mathrm{m}=0{,}5105\,\mathrm{m^{3}}=510{,}5\,$Liter
}
