\ANG{Aus einem W"urfel werden an den acht Ecken jeweils zweimal ein
\GF{1\,cm-W"urfel}, ein \GF{2\,cm-W"urfel}, ein \GF{3\,cm-W"urfel} und
ein \GF{4\,cm-W"urfel} herausgeschnitten. Das Volumen des
Restk"orpers betr"agt $80\%$ des anf"anglichen W"urfels.

Hinweis: Ein \GF{1\,cm-W"urfel} ist ein W"urfel mit der Kantenl"ange
1\,cm.

\begin{enumerate}
\item Ermittle, wie gro"s die Kantenl"ange des anf"anglichen W"urfels war.
\item Zeichne das Bild eines m"oglichen Restk"orpers.
\end{enumerate}
}

\LSG{\begin{enumerate}
\item $a$: Kantenl"ange des anf"anglichen W"urfels.

$a^3 = 2\cdot (1+8+27+64)\cdot \mbox{cm}^3+0{,}80\cdot
a^3\Rightarrow$ $0{,}20\cdot a^3 = 200\,\mbox{cm}^3$,

$a^3=1000\,\mbox{cm}^3 \DANN a=10\,\mbox{cm}$
\end{enumerate}
}

\begin{tiny}   Quelle:  F"urther Mathematik Olympiade, 1. Runde, 2002/2003     \end{tiny}