
\ANG{
\textbf{Multiplikation rationaler Zahlen - Rechenvorteile nutzen}\\
Berechne, soweit möglich, im Kopf und nutze Rechenvorteile. 
\begin{enumerate}
\item $0,125\cdot\left(2,783\cdot8\right)$
\item $\left(0,25\cdot0,\bar{3}\right)\cdot\left(8\cdot12\right)$
\item $\frac{4}{7}\cdot\frac{13}{27}\cdot\frac{7}{8}\cdot\frac{9}{26}$
\item $\left(2\frac{4}{11}\cdot\frac{3}{17}\right)\cdot\left(\frac{11}{18}\cdot\frac{34}{26}\right)$
\item Erläutere die in Teilaufgabe (b) verwendeten Rechengesetze.
\end{enumerate}
}\LSG{
\begin{enumerate}
\item $0,125\cdot\left(2,783\cdot8\right)=\left(0,125\cdot8\right)\cdot2,783=1\cdot2,783=2,783$
\item $\left(0,25\cdot0,\bar{3}\right)\cdot\left(8\cdot12\right)=\left(0,25\cdot8\right)\cdot\left(\frac{1}{3}\cdot12\right)=2\cdot4=8$
\item $\frac{4}{7}\cdot\frac{13}{27}\cdot\frac{7}{8}\cdot\frac{9}{26}=\left(\frac{4}{7}\cdot\frac{7}{8}\right)\cdot\left(\frac{13}{27}\cdot\frac{9}{26}\right)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{6}=\frac{1}{12}$
\item $\left(2\frac{4}{11}\cdot\frac{3}{17}\right)\cdot\left(\frac{11}{18}\cdot\frac{34}{26}\right)=\left\frac{26}{11}\cdot\frac{3}{17}\right\cdot\left\frac{11}{18}\cdot\frac{34}{26}\right=\frac{26\cdot3\cdot11\cdot34}{11\cdot17\cdot18\cdot26}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$
\item Bei einem Produkt kann man aufgrund des Assoziativgesetzes der Multiplikation Klammern weglassen oder neu setzen. Außerdem darf man aufgrund des Kommutativgesetzes der Multiplikation die Faktoren beliebig vertauschen.
\end{enumerate}
}

