
\ANG{

\textbf{Flächeninhaltsformeln anwenden}

\EPSR{9cm}{06gw21mz006}{6cm}{}{}{
\begin{enumerate}
\item Ermittle für das abgebildete Viereck \textbf{\textit{$ABCD$}} den
exakten Flächeninhalt, indem du das Viereck geschickt in
zwei Teilflächen zerlegst. 
\item Erläutere, warum sich der Flächeninhalt nicht ändert, wenn der Punkt
$C$ auf den Punkt $(6|2)$ verschoben wird.
\end{enumerate}}
\begin{enumerate}
\item[(c)] Gib eine mögliche Lage für Punkt $C$ an, so dass das Viereck \textbf{\textit{$ABCD$}}
immer noch denselben Flächeninhalt besitzt, nun aber Trapez-Form hat.
Berechne zur Kontrolle den Flächeninhalt mit der Formel für ein Trapez.
\end{enumerate}
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item Man teilt das Viereck am besten durch gedankliches Zerlegen entlang
der Strecke $\overline{BD}$ in zwei Dreiecke auf.\\
$A=A_{\triangle ABD}+A_{\triangle BCD}=0,5\cdot4\thinspace \mathrm{cm}\cdot2\thinspace \mathrm{cm}+0,5\cdot4\thinspace \mathrm{cm}\cdot3\thinspace \mathrm{cm}=10\thinspace \mathrm{cm}^{2}\cdot$
\item Der Flächeninhalt würde sich nicht ändern, da nur vom Dreieck BCD
die Spitze $C$ parallel zur Grundseite $\overline{BD}$ verschoben wird.
Damit bleiben die Grundseite und die Höhe gleich und somit auch der
Flächeninhalt des Dreiecks.
\item Eine mögliche Lage für Punkt $C$ ist $(6|5)$, da das wie in (b) einer Verschiebung
der Spitze des Dreiecks $BCD$ parallel zur Grundseite $\overline{BD}$
entspricht.\\
$A_{Trapez}=0,5\cdot\left(2\thinspace \mathrm{cm}+3\thinspace \mathrm{cm}\right)\cdot4\thinspace \mathrm{cm}=10\thinspace \mathrm{cm}^{2}\cdot$
\end{enumerate}
}
\begin{tiny}   Quelle Teilaufgabe (a): Nach BMT 2015 Aufgabe 2      \end{tiny}


