\ANG{ {\bf Pl"attchenmuster}

\begin{enumerate}
\item Schau dir die folgende Reihe aus regelm"a"sig wachsenden Pl"attchenmustern
genau an und versuche, sie fortzusetzen. Wie viele Pl"attchen sind in einer
Grundseite, wenn die gesamte Figur aus 28 (68) Pl"attchen besteht?

\begin{center}
\includegraphics[width=10cm]{05im004p1}
\end{center}

\item Gegeben sind die Terme  $2 \cdot n$, $3 \cdot n-3$, $n \cdot n$, wobei
$\it{n}$  f"ur irgendeine nat"urliche Zahl steht. Lege Figuren, bei denen
sich die Gesamtzahl der Pl"attchen durch den vorgegebenen Term bestimmen l"asst.

\item Denkt euch andere Muster aus, bei denen ihr die Gesamtzahl der
Pl"attchen gut mit einem Rechenausdruck bestimmen k"onnt. Notiert den
Rechenausdruck und lasst die Nachbargruppe das Muster dazu raten.
\end{enumerate}
Quelle: Sinus-Transfer}

\LSG{
\begin{enumerate}
\item n: Anzahl der Pl"attchen auf der Grundseite. $\it{N}$: Anzahl der
Gesamtpl"attchen. Dann gilt:
$N = 4n-4 = 4(n-1)$. F"ur $N = 28$ gilt: $n = 8$. F"ur $N = 68$ gilt: $n = 18$.
\item jeweils fortgesetzt...(Dreieck innen leer)

\begin{center}
\includegraphics[width=10cm]{05im004p2}
\end{center}

\item Z.\ B.\

\begin{center}
\includegraphics[width=10cm]{05im004p3}
\end{center}

\begin{center}
$2n+3(n-2)=5n-6 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2n+3(n-2)+n-3=6n-9$
\end{center}
\end{enumerate}
}
