\ANG{ {\bf Immer wieder gleiche Seiten und Fl"achen}

\begin{enumerate}
\item Ein Paket hat die L"ange $l = 35\, \mathrm{cm}$, die Breite $b = 25\, \mathrm{cm}$
und die H"ohe $h = 12\, \mathrm{cm}$. Je nach Gewicht des Inhaltes soll es
unterschiedlich verschn"urt werden. Sch"atzt, f"ur welches Paket ihr am meisten
 Schnur ben"otigt. Gebt noch $20\, \mathrm{cm}$ (insgesamt) f"ur die Knoten
 hinzu und berechnet die jeweils ben"otigte Schnurl"ange. Versucht, einen
 Schuhkarton wie in der Grafik dargestellt zu schn"uren, die Kordel soll
 nirgends doppelt verlaufen.

\begin{center}
\includegraphics[width=10cm]{05im002p1}
\end{center}

\item Gebt die Schnurl"angen auch allgemein f"ur solche Pakete mit der L"ange $l$,
der Breite $b$ und der H"ohe $h$ an.
\item Wie sieht eine Paket-Schn"urung aus zu $4l+6b+10h+15\,\mathrm{cm}$ bzw. zu $3l+2b+4h+10\,\mathrm{cm}$?
\item "Uberlege dir weitere Terme und lass deinen Nachbarn die Pakete
aufzeichnen.
\end{enumerate}

Quelle: Sinus-Transfer}

\LSG{
\begin{enumerate}
\item A: $2l + 4b + 6h + 20\,\mathrm{cm}     = 2(l + 2b + 3h) + 20\,\mathrm{cm}   = 262
\,\mathrm{cm}$\\
B: $4l + 2b + 6h + 20\,\mathrm{cm}     = 2(2l + b + 3h) +
20\,\mathrm{cm}   = 282
\,\mathrm{cm}$\\
C: $4l + 4b + 8h + 20\,\mathrm{cm}     = 2(2l + 2b + 4h) +
20\,\mathrm{cm}  = 356
\,\mathrm{cm}$\\
D: $2l + 2b + 4h + 20\,\mathrm{cm}     = 2(l + b + 2h) +
20\,\mathrm{cm}    = 188 \,\mathrm{cm}$
\item vgl.\ (a)
\item $4l+6b+10h+15\,\mathrm{cm}$: zwei parallele Schn"urungen entlang l, drei parallele Schn"urungen entlang b, Schleife
$15\,\mathrm{cm}$\\
$3l+2b+4h+10\,\mathrm{cm}$: nicht m"oglich
\end{enumerate}}
