\ANG{
Vereinfache:
\begin{tabular}[t]{llll}
  (a) & $(-a)^{3}-a^{3}-(-a)^{2}-a^{2}$ & 
  (b) & $(-a)^{3}\cdot a^{3}\cdot (-a)^{2}\cdot(-a^{2})$ \\
  (c) & $x^{2}(-x)^{2}\cdot 2(-x)^{4}x(-x)^{3}$ & 
  (d) & $x^{2}(-x)^{2}-2(-x)^{4}-x(-x)^{3}$ \\
  (e) & $a(-a)^{n}(-a)^{n-1},\quad n\in\NN$ & 
  (f) & $a(-a)^{n}+(-a)^{n+1},\quad n\in\NN$ \\
\end{tabular}
}
%
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $-a^{3}-a^{3}-a^{2}-a^{2}=-2a^{3}-2a^{2}$ 
\item $\left(-a^{3}\right)\cdot a^{3}\cdot a^{2}\cdot(-a^{2})=a^{10}$ 
\item $x^{2}x^{2}\cdot 2x^{4}x\left(-x^{3}\right)=-2x^{12}$ 
\item $x^{4}-2x^{4}-x\left(-x^{3}\right)=x^{4}-2x^{4}+x^{4}=0$ 
\item Wenn $n$ gerade ist, ist $n-1$ ungerade, wenn $n$ ungerade ist, ist
  $n-1$ gerade, d.h. eine der beiden Potenzen $(-1)^{n}$ oder $(-1)^{n-1}$ ist
  $-1$, die andere ist 1: 

  $a(-a)^{n}(-a)^{n-1}=a(-1)^{n}a^{n}(-1)^{n-1}a^{n-1}=-a^{2n}$  
\item $a(-a)^{n}+(-a)^{n+1}=a(-1)^{n}a^{n}+(-1)^{n+1}a^{n+1}=
  (-1)^{n}a^{n+1}-(-1)^{n}a^{n+1}=0$ 
\end{enumerate}
}
