\ANG{ {\bf Aquamaxx}

Frau S. aus K. ist es leid, jede Woche ein- oder zweimal zum Getr"ankemarkt
zu fahren, um den entsprechenden Vorrat an Mineralwasser f"ur ihre f"unfk"opfige
Familie zu besorgen. Sie denkt "uber die Anschaffung eines
Wasseraufbereitungsger"ates nach.

Die Firma Aquamaxx bietet ein solches Ger"at zum Preis von $120\,\MEUR$ an. Die
entsprechenden $CO_{2}$-Patronen kosten $16\,\MEUR$ und reichen f"ur $40 l$.
$1 m^{3}$ Leitungswasser kostet $8{,}50\,\MEUR$ (einschlie"slich Abwassergeb"uhren). \\
Die Hersteller des Aquamaxx behaupten: Bei Verwendung des Ger"ates Aquamaxx
sind die Kosten f"ur ihr Mineralwasser bereits vor Ablauf eines Jahres geringer,
 als wenn Sie das Wasser im Getr"ankemarkt kaufen.

\begin{enumerate}
\item Wie viel kostet ein Kasten Mineralwasser?
\item Sch"atze den Tages- bzw. den Wochenbedarf der Familie S.
\item Stelle die Kosten in einer Tabelle gegen"uber ($100 l, 200 l, 300 l$)
\item Stelle f"ur beide M"oglichkeiten einen Term auf.
\item Setze die beiden Gleichungen gleich und interpretiere das Ergebnis
\end{enumerate}

Quelle: Sinus-Transfer } \LSG{
\begin{enumerate}
\item angenommen, $12$ Flaschen $\grave{a}$ $0{,}7\,l$ kosten $7{,}60\,\MEUR$ (ohne Pfand)
\item Jedes Kind eine Flasche, Eltern zusammen $3$ bis $4$ am Tag:
ca. $6$ Flaschen. $3-4$ Kisten pro Woche, fast $30\,l$
\item \begin{tabular}{|l|c|c|c|} \hline
& $100\,l$ & $200\,l$ & $300\,l$ \\ \hline Aquamaxx &
$160{,}85\,\MEUR$ & $201{,}70\,\MEUR$ &  $242{,}55\,\MEUR$\\ \hline
Kasten & $90{,}48\,\MEUR$ & $180{,}96\,\MEUR$ & $271{,}44\,\MEUR$
\\ \hline
\end{tabular}
\item $90{,}48\cdot x= 40{,}85x +120$\\
Nach $240$ l (bzw.\ 8 Monaten) sind die Kosten f"ur Kasten und
Aquamaxx gleich. Danach ist Aquamaxx billiger, also stimmt die
Aussage von Aquamaxx.
\end{enumerate}
}
