\ANG{
\EPSR{9cm}{07rr063}{4cm}{}{}{
Im nebenstehend gezeichneten Dreieck gilt $a=b$ und 
$\overline{\text{AD}}=\overline{\text{DB}}$.
Die Figur enth"alt zwei kongruente Dreiecke. Schreibe die
Kongruenz dieser Dreiecke richtig hin und begr"unde genau, warum diese
Kongruenz gilt. Welche Beziehung besteht zwischen $\alpha$ und $\beta$?
Wie gro"s sind die Winkel $\angle\text{CDA}$ und $\angle\text{BDC}$?

Fasse die Ergebnisse in einem pr"azisen mathematischen Satz zusammen.
}

}
%
\LSG{
$\left.\begin{array}[c]{c}a=b\\
  \overline{\text{CD}}=\overline{\text{CD}}\\
  \overline{\text{AD}}=\overline{\text{DB}}\\
\end{array}\right\}\quad
\begin{array}[t]{cl}
\DANN&
  \triangle\text{ADC}\cong\triangle\text{BDC}\quad\text{(sss)}\\
\DANN&\alpha=\beta,\quad
\underbrace{\angle\text{CDA}}_{\varphi}=
\underbrace{\angle\text{BDC}}_{\delta}\\
 &\delta+\varphi=2\varphi=180^{\circ}\quad\DANN\quad \varphi=\delta=90^{\circ}
\end{array}$\\

In einem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel gleich und die
Seitenhalbierende der Basis ist zugleich H"ohe.
}
