\ANG{
\begin{enumerate}
\item Konstruiere ein gleichschenkliges Dreieck mit der Basis
$\overline{AB}=5cm$ und der H"ohe $h_c=6cm$. Beschreibe die
Konstruktion in Worten.
\item Die Fl"ache des gleichschenkligen Dreiecks l"asst sich leicht ermitteln:
Man schneidet es entlang der H"ohe $h_c$ auseinander und f"ugt die
beiden Teildreiecke zu einem Rechteck zusammen, das die gleiche
Fl"ache hat wie das urspr"ungliche Dreieck.

\includegraphics[width=9cm, angle=0]{07cm077a.2}

\begin{enumerate}

\item Erg"anze das 2.\ Teildreieck rechts in der (nicht ma"sstabsgetreuen)
Skizze, um zu zeigen, was oben gemeint ist.
\item Berechne die Fl"ache des Rechtecks, die ja gleich der Fl"ache des
urspr"unglichen Dreiecks ist.
\item Beg"unde, ob auch der Umfang des Rechtecks gleich dem Umfang des
urspr"unglichen Dreiecks ist.
\end{enumerate}
\end{enumerate}

Quelle: Neue Schwerpunktsetzung in der Aufgabenkultur, ISB 2001}

\LSG{
\begin{enumerate}
\item Verschiedene M"oglichkeiten, z. B:\\
$A$ und $B$ sind Endpunkte der Strecke $[AB]$, mit $\overline{AB}=5cm$.

$C$ liegt auf der Mittelsenkrechten von $[AB]$ und auf der
Parallele zu $AB$ mit dem Abstand $6cm$.

\item\begin{enumerate}
\item
\item $A=2{,}5cm\cdot 6cm=15cm^2$
\item Dreieck: Umfang = $\overline{AB}+2\overline{AC}$\\
      Rechteck: Umfang = $\overline{AB}+2h_c$\\
      Da $h_c<\overline{AC}$ ist, ist der Umfang des Dreiecks gr"o"ser als der
      des Rechtecks.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
}
