% 7I und 7/II Winkel an Parallelen in 7.4: Parallelverschiebung
% + cs_01.fig + cs_05.fig
\ANG{\mbox{}
Das ist ein Bild der Nationalflagge der Tschechischen Republik.
      \begin{center}
      \EPSBASIS{07x50021}{7.5cm}{}
      \end{center}
Es gilt: $\overline{AD}=\overline{EF}=4\,\mathrm{cm}$ und $\sphericalangle
DEA = 52{,}8^\circ$.
\begin{enumerate}
\item Berechne auf verschiedenen Weise das Ma"s des Winkels $BAE$ auf eine 
      Stelle nach dem Komma.\\
      \centerline{[ Ergebnis: $\sphericalangle BAE = 26{,}4^\circ$ ]}
\item Zeichne die Figur auch mit dem Ergebnis der Aufgabe (a).
\item Welche besondere Eigenschaft h"atte das Dreieck $DAE$, wenn 
$\sphericalangle AED = 300^\circ$ w"are?
\end{enumerate}
}
\LSG{
 
\begin{enumerate}
\item \mbox{}
      \begin{center}
      \EPSBASIS{07x50022}{6.5cm}{}
      \end{center}
      1. M"oglichkeit:\\
      Die Strecke $GE$ liegt auf der Halbierenden des Winkels
      $DEA$.$\,\Rightarrow\, \sphericalangle GEA = \sphericalangle BAE$
      (Wechselwinkel) $=
      52{,}8^\circ: 2 = 26{,}4^\circ$.\\
      2. M"oglichkeit:
      Das Dreieck $AED$ ist gleichschenklig mit der Basis $[AD]$.\\
      $\Rightarrow\, \sphericalangle EAD = (180^\circ - 52{,}8^\circ ):2 =
      63{,}6^\circ$ und $\sphericalangle BAE = 90^\circ - 63{,}6^\circ =
      26{,}4^\circ$.
\item --
\item Es w"urde gelten: $\sphericalangle DEA = 60^\circ$. Weil aber das Dreieck
      $AED$ schon gleichschenklig ist, muss jetzt es sogar gleichseitig sein.
\end{enumerate}
}

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