\ANG{
Die Berechnung der Jahresendnote in Mathematik k"onnte durch folgenden Term
geschehen, wobei $S_{1}$ bis $S_{4}$ die Schulaufgabennoten, $E_{1}$ bis
$E_{4}$ die Exnoten und $m_{1}$ und $m_{2}$ die rein m"undlichen Noten sind:
\[N(S_{1},S_{2}, ...,m_{2})=\frac{1}{3}\left(
2\cdot\underbrace{\frac{S_{1}+S_{2}+S_{3}+S_{4}}{4}}_{S_{\text{gesamt}}}+
\underbrace{\frac{2E_{1}+2E_{2}+2E_{3}+2E_{4}+m_{1}+m_{2}}{10}}_{M_{\text{gesamt}}}
\right)\] 
\begin{enumerate}
\item Welche Werte können in der beschriebenen Situation ist f"ur die Variablen $S_{1}$ bis $m_{2}$ sinnvoll eingesetzt werden?
\item Folgende Tabelle zeigt einen Ausschnitt aus dem Notenbuch des
Lehrers. Berechne jeweils die gesamte schriftliche Note $S_{\text{ges}}$, 
die gesamte m"undliche Note $M_{\text{ges}}$ und die Endnote $N$, alle Werte
auf zwei Dezimalen gerundet.
\begin{center}
\begin{tabular}[t]{l|cccc|cccc|cc|c|c|c}
Name  & $S_{1}$ & $S_{2}$ & $S_{3}$ & $S_{4}$ & $E_{1}$ & $E_{2}$ & $E_{3}$ &
$E_{4}$ & $m_{1}$ & $m_{2}$ & $S_{\text{ges}}$ & $M_{\text{ges}}$ & $N$ \\
Huber  & 3 & 4 & 3 & 5 & 6 & 3 & 4 & 4 & 3 & 4 &  &  &  \\
Maier  & 5 & 5 & 4 & 5 & 6 & 6 & 5 & 4 & 4 & 4 &  &  &  \\
M"uller& 1 & 2 & 1 & 2 & 2 & 1 & 1 & 2 & 1 & 1 &  &  &     
\end{tabular}
\end{center}
\item Martin Maier hat vor der vierten Ex und der zweiten rein m"undlichen Note überlegt Nachhilfe zu nehmen, sich dann aber dagegen entschieden. Überprüfe, ob es ihm damit möglich gewesen wäre, seine Endnote noch zu verbessern. 
\end{enumerate}
}
%
\LSG{
\begin{enumerate}
\item Es können jeweils die Werte $1,2,3,4,5,6$ eingesetzt werden.
\item 
\begin{tabular}[t]{l|c|c|c}
Name  & $S_{\text{ges}}$ & $M_{\text{ges}}$ & $N$ \\
Huber  &  3,75 & 4,10 & 3,87 \\
Maier  &  4,75 & 5,00 & 4,83 \\
M"uller&  1,50 & 1,40 & 1,47    
\end{tabular}
\item Bei mathematisch korrekter Rundung nicht, denn mit $E_{4}=1$ und $m_{2}=1$ w"are $M=4,10$ und $N=4,53$.
\end{enumerate}
}
