\ANG{ 
\begin{enumerate}
\item Gegeben sind zwei verschiedene Punkte P und Q. Gesucht sind alle Geraden, von denen P und Q gleichen Abstand haben. Beschreibe die Lage dieser Geraden.
\item Gegeben sind drei verschiedene Punkte P,Q und R. Gesucht sind alle Geraden, von denen P, Q und R gleichen Abstand haben. Beschreibe die Lage dieser Geraden.
\item Gegeben sind zwei verschiedene Punkte P und Q. Gesucht sind alle Kreise, von denen P und Q gleichen Abstand haben. Gib die Mittelpunkte und Radien dieser Kreise an.
\end{enumerate}
}

\LSG{
\begin{enumerate}
\item Gesuchte Geraden: Die Gerade PQ, alle Parallelen zu PQ, die Mittelsenkrechte der Strecke $\overline{PQ}$ und alle Geraden durch den Mittelpunkt der Strecke $\overline{PQ}$   
\item 1.\ Fall: P,Q,R liegen auf einer Geraden. Gesuchte Geraden: Die Gerade PQ und alle Parallelen zu PQ \\
2. Fall: P, Q und R liegen nicht auf einer Geraden. Gesuchte Geraden: Alle Mittelparallelen des Dreiecks $\triangle PQR$
\item Der Abstand eines Punktes von einem Kreis ist das Minimum aller Entfernungen zwischen diesem Punkt und einem Punkt des Kreises. Damit ist \\
Gesuchte Kreise: Alle Kreise, deren Mittelpunkte auf der Mittelsenkrechten der Strecke $\overline{PQ}$ liegen (beliebiger Radius), und alle Kreise mit Radius $r=\frac 12(|\overline{PM}|+|\overline{QM}|)$ (beliebiger Mittelpunkt).
\end{enumerate}
}