\ANG{
{\bf Hypothekenkredit}

Jemand leiht sich 100000 Euro von der Bank, um zusammen mit seinem Ersparten
eine Wohnung zu kaufen. Es werden folgende Bedingungen vereinbart:

Auszahlung $100\%$ (also kein Disagio); Zinssatz: $10\%$; Anfangstilgung $1\%$
\begin{enumerate}
\item Berechne die ,,Annuit"at'', das ist die feste Jahresrate.
\item Berechne den Jahreszins, die Tilgung und die Restschuld nach den ersten
f"unf Jahre.
\item In folgender Tabelle ist der Jahreszins, die Tilgung und die Restschuld
nach 10, 15, 20 und 25 Jahren aufgef"uhrt.\\
\begin{tabular}[t]{|c|c|c|c|}\hline
Zeitraum&Jahreszins&Tilgung&Restschuld\\
in Jahren&in Euro&in Euro&in Euro\\ \hline
$10$&$8642{,}05$&$2357{,}95$&$84062{,}58$\\ \hline
$15$&$7202{,}50$&$3797{,}50$&$68227{,}52$\\ \hline
$20$&$4884{,}09$&$6115{,}91$&$42725{,}00$\\ \hline
$25$&$1150{,}27$&$9849{,}73$&$1652{,}94 $\\ \hline
\end{tabular}
\\

Stelle den Jahreszins, die Tilgung und die Restschuld in einem Diagramm dar.
\item Erkl"are, warum der Jahreszins von Jahr zu Jahr abnimmt und die Tilgung
zunimmt.
\end{enumerate}

}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $11\%\cdot 100000$ Euro $=11000$ Euro\\
Davon sind $10\%$, also $10000$ Euro Zinsen und $1\%$, also $1000$ Euro
Tilgung.
\item \begin{tabular}[t]{|c|c|c|c|}\hline
Zeitraum&Jahreszins&Tilgung&Restschuld\\
in Jahren&in Euro&in Euro&in Euro\\ \hline
$1$&$10000  $&$1000   $&$99000$\\ \hline
$2$&$9900   $&$1100   $&$97900$\\ \hline
$3$&$9790   $&$1210   $&$96690$\\ \hline
$4$&$9669   $&$1331   $&$95359$\\ \hline
$5$&$9535{,}90$&$1464{,}10$&$93894{,}90$\\ \hline
\end{tabular}
\end{enumerate}
}
\begin{tiny} Quelle: Christoph Hammer, Max-Born-Gymnasium, Germering \end{tiny}

