\ANG{Berechne den Fl"acheninhalt eines Parallelogramms $ABC\!D$  mit
$$  \alpha = \angle\mathrm{BAD} = 45^{\circ} \mbox{ und  }
 a = |\overline{AB}|,  $$
das von seiner k"urzeren Diagonalen in zwei gleichschenklige
Dreiecke mit der Schenkell"ange~$a$ zerlegt wird. Das Parallelogramm soll dabei keine Raute sein!
}

\LSG{
$a = |\overline{AB}|=|\overline{BD}|$ $\Rightarrow$ 
$\angle\mathrm{DBA} = 90^{\circ}$  $\Rightarrow$
$A=a^2$}

