\ANG{
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%Flaechenverwandlungen
%
In einem Koordinatensystem (L"angeneinheit 1\,cm) ist ein Parallelogramm
$ABCD$ durch die Punkte $B(6|1),~C(5|8),~D(1|8)$ gegeben.
\begin{enumerate}
\item   Verwandle in einer sauberen Konstruktion das Parallelogramm
    $ABCD$ unter Beibehaltung der Seite $\overline{\mathrm{BC}}$ in ein inhaltsgleiches
    Parallelogramm $A'BCD'$, in welchem die Seiten  $\overline{\mathrm{A'B}}$ und $\overline{\mathrm{D'C}}$
    einen Abstand von 5,6\,cm haben!\\
    Erl"autere dein Vorgehen stichpunktartig.
\item   Berechne ausf"uhrlich die in Teilaufgabe a) entstandene
    Streckenl"ange $|\overline{A'B}|$\,.
\end{enumerate}}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $D'$ liegt auf der Tangente an den Kreis um $B$ mit Radius
5,6\,cm und auf $AD$.\\
$A'$ liegt auf der Parallele zu $D'C$ und auf $AD$.
\item Fl"ache des Parallelogramms mit verschiedenen Grundseiten berechnen:\\
5\,cm $\cdot$ 7\,cm = 5,6\,cm $\cdot$ $|\overline{A'B}|$
$\Rightarrow |\overline{A'B}|=5\,cm$
\end{enumerate}}
