\ANG{
Zeichne die Punkte A$(1|3)$, B$(7|1)$ und C$(8|8)$ in ein Koordinatensystem
mit der Einheit 1\,cm. 
\begin{enumerate}
\item Konstruiere die Winkelhalbierenden $w_{\alpha}$,
$w_{\beta}$ und $w_{\gamma}$ im Dreieck $\triangle\text{ABC}$. Beschreibe, was dir auffällt.
\item S sei der Schnittpunkt von $w_{\alpha}$ und $w_{\beta}$. Konstruiere das
  Lot von S auf BC und nenne den Fu"spunkt dieses Lotes F. Zeichne den Kreis
k$(\text{S};r=|\overline{\text{SF}}|)$. Beschreibe die besondere Lage des Kreises k.
\item Welcher Punkt hat von allen Dreiecksseiten den gleichen Abstand?
  "Uberpr"ufe diese Eigenschaft an einem anderen Dreieck.
\end{enumerate}

}
%
\LSG{
\begin{enumerate}
\item Die drei Winkelhalbierenden schneiden sich in einem Punkt S.
\item Der Kreis k ber"uhrt alle Dreiecksseiten.
\item S hat von allen Dreiecksseiten den gleichen Abstand.
\end{enumerate}
}
