
\ANG{ 

\textbf{Die Größe von Winkeln berechnen}

\EPSR{10cm}{07gw21ah008}{6cm}{}{}{

In der Abbildung sind die Geraden g und h zueinander parallel.
\begin{enumerate}
\item Bestimme die Größen der Winkel $\mathrm{\mathrm{\alpha}}$, $\mathrm{\mathrm{\beta}}$
, $\mathrm{\gamma}$ und $\mathrm{\mathrm{\delta}}$ und begründe
jeden Schritt stichpunktartig. \\
Beispiel: \\
$\mathrm{\varangle BAD=180{^\circ}-128{^\circ}=52{^\circ}}$ (Nebenwinkel) 
\item Untersuche, ob die Geraden $\mathrm{GC}$ und h zueinander parallel
sind. 
\end{enumerate}
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item Bestimme die Größen der Winkel $\mathrm{\mathrm{\alpha}}$, $\mathrm{\mathrm{\beta}}$
, $\mathrm{\gamma}$ und $\mathrm{\mathrm{\delta}}$ :
\begin{itemize}
\item $\mathrm{\alpha=180{^\circ}-52{^\circ}-90{^\circ}=38{^\circ}}$ (Winkelsumme
im Dreieck ABD)
\item $\mathrm{\varangle DCB=42{^\circ}}$ (Scheitelwinkel)
\item $\mathrm{\beta=180{^\circ}-42{^\circ}-90{^\circ}=48{^\circ}}$ (Winkelsumme
im Dreieck DBC)
\item $\mathrm{\mathrm{\mathrm{\gamma}=180{^\circ}-38{^\circ}-48{^\circ}=94{^\circ}}}$
(Gestreckter Winkel)
\item $\mathrm{\mathrm{\mathrm{\mathrm{\delta=\gamma}=94{^\circ}}}}$ (Wechselwinkel
an paralleln Geraden)
\end{itemize}
\item Die Winkel $\mathrm{\varangle BAD}$ und $\mathrm{\varangle GCE}$
sind bezüglich der Gerade $\mathrm{AC}$ Wechselwinkel. Da $\mathrm{\mathrm{\varangle BAD=180{^\circ}-128{^\circ}=52{^\circ}}}$
gilt (Nebenwinkel) sind die Geraden $\mathrm{GC}$ und h zueinander
parallel
\end{enumerate}
}

