
\ANG{ 

\textbf{Lineare Gleichungen mittels Äquivalenzumformungen lösen}

Löse die linearen Gleichungen.

\begin{tabular}{llllll}
(a) & $\mathrm{5+2,4x=6,6x-16}$ &  &  & (b) & $\frac{1}{6}\cdot\left(5x+7\right)=4$\tabularnewline
(c) & $24=-\left(6-3x\right)$ &  &  & (d) & $\frac{1}{2}x-5\frac{1}{3}=-\frac{1}{5}x+\frac{1}{9}$\tabularnewline
\end{tabular}

}
\LSG{

Lösung der linearen Gleichungen durch Äquivalenzumformungen:

\begin{tabular}{lcllllcl}
(a) & $\mathrm{5+2,4x=6,6x-16}$ & $|\mathrm{+16}$ &  &  & (b) & $\mathrm{\frac{1}{6}\cdot\left(5x+7\right)=4}$ & $\mathrm{|\cdot6}$\tabularnewline
 & $\mathrm{21=2,4x=6,6x}$ & $\mathrm{|-2,4x}$ &  &  &  & $\mathrm{5x+7=24}$ & $\mathrm{|-7}$\tabularnewline
 & $\mathrm{21=4,2x}$ & $\mathrm{|:4,2}$ &  &  &  & $\mathrm{5x=17}$ & $\mathrm{|:5}$\tabularnewline
 & $\mathrm{5=x}$ &  &  &  &  & $\mathrm{x=3,4}$ & \tabularnewline
 &  &  &  &  &  &  & \tabularnewline
(c) & $\mathrm{21=-3\cdot\left(6-3x\right)}$ & $\mathrm{|:\left(-3\right)}$ &  &  & (d) & $\mathrm{\frac{1}{2}x-5\frac{1}{3}=-\frac{1}{5}x+\frac{1}{9}}$ & $\mathrm{|+\frac{1}{5}x+5\frac{1}{3}}$\tabularnewline
 & $\mathrm{-8=6-3x}$ & $\mathrm{|+3x+8}$ &  &  &  & $\mathrm{\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}x=\frac{1}{9}+5\frac{1}{3}}$ & \tabularnewline
 & $\mathrm{3x=14}$ & $\mathrm{|:3}$ &  &  &  & $\mathrm{\frac{7}{10}x=\frac{49}{9}}$ & $\mathrm{|\cdot\frac{10}{7}}$\tabularnewline
 & $\mathrm{x=4\frac{2}{3}}$ &  &  &  &  & $\mathrm{x=\frac{49}{9}\cdot\frac{10}{7}=7\frac{7}{9}}$ & \tabularnewline
\end{tabular}

}

