
\ANG{
\textbf{Analysieren und Beschreiben der Struktur von Termen}
\begin{enumerate}
\item Ordne die folgenden Terme nach der Termart in die Tabelle ein.\\
\begin{tabular}{>{\raggedright}p{6cm}>{\raggedright}p{4.5cm}}
$T_{1}\left(a\right)=a\cdot a-2$ & $T_{2}\left(a\right)=a\cdot\left(a-2\right)$\tabularnewline
$T_{3}\left(a\right)=2a^{2}$ & $T_{4}\left(a\right)=a^{2}+2\cdot\left(2a\right)^{2}$\tabularnewline
$T_{5}\left(a\right)=a+a\cdot\left(a+2\right)\cdot a$ & $T_{6}\left(a\right)=\left(a^{2}-2\cdot\left(2a\right)\right)^{2}$\tabularnewline
$T_{7}\left(a\right)=\left(2a\right)^{2}$ & $T_{8}\left(a\right)=\left(a+1\right)^{2}:a$\tabularnewline
 & \tabularnewline
\end{tabular} 
\\ \vspace{0.1cm}
\begin{tabular}{|>{\centering}p{5cm}|>{\centering}p{5cm}|>{\centering}p{5cm}|}
\hline 
Summe / Differenz & Produkt / Quotient & Potenz\tabularnewline
\hline 
 &  & \tabularnewline
 &  & \tabularnewline
 &  & \tabularnewline
\hline 
\end{tabular}
\item Untersuche, welche Termarten entstehen können, wenn du in den Term
$T\left(a\right)=a+2:a-2\cdot a$ ein Klammerpaar einsetzen darfst.
Gib für jede mögliche Termart einen solchen Term an. Entscheide jeweils,
ob dieser äquivalent zu $T\left(a\right)$ und somit das Klammerpaar
verzichtbar ist.
\item Erstelle einen Gliederungsbaum zum Term $T\left(a;b\right)=\left(a^{4}:b+2\right)\cdot a$
\item Stelle den Term zu folgender Anweisung auf: Subtrahiere den Quotienten,
dessen Dividend die Summe aus $x$ und 2 und dessen Divisor die Zahl
2 ist, vom Fünffachen von $x$.
\end{enumerate}
}
\LSG{

\begin{enumerate}
\item Einordnung der Terme in die Tabelle:\\
\begin{tabular}{|>{\raggedright}p{5cm}|>{\raggedright}p{5cm}|>{\raggedright}p{5cm}|}
\hline 
Summe / Differenz & Produkt /Quotient & Potenz\tabularnewline
\hline 
$T_{1}\left(a\right)=a\cdot a-2$ & $T_{2}\left(a\right)=a\cdot\left(a-2\right)$ & $T_{7}\left(a\right)=\left(2a\right)^{2}$\tabularnewline
$T_{4}\left(a\right)=a^{2}+2\cdot\left(2a\right)^{2}$ & $T_{3}\left(a\right)=2a^{2}$ & $T_{6}\left(a\right)=\left(a^{2}-2\cdot\left(2a\right)\right)^{2}$\tabularnewline
$T_{5}\left(a\right)=a+a\cdot\left(a+2\right)\cdot a$ & $T_{8}\left(a\right)=\left(a+1\right)^{2}:a$ & \tabularnewline
\hline 
\end{tabular}    
\item Summe: a+$\left(2:a-2\cdot a\right)$ nicht äquivalent zu $T\left(a\right)$
\\
Differenz: $\left(a+2:a\right)-2\cdot a$ äquivalent zu $T\left(a\right)$
\\
Produkt: $\left(a+2:a-2\right)\cdot a$ nicht äquivalent zu $T\left(a\right)$
\item Gliederungsbaum:
\\
\includegraphics[width=8cm]{07gw11mz004}
\item $5x-\frac{x+2}{2}$
\end{enumerate}
    }

