
\ANG{
\textbf{Bei der Modellierung einer Sachsituation mit einem Term ein Tabellenkalkulationsprogramm nutzen}

Der Term $T\left(x\right)=1,5+x-0,005x^{2}$ beschreibt die Flugbahn
eines schräg nach oben abgeworfenen Balls. Dabei gibt der Termwert
$T\left(x\right)$ die Höhe (in m) des Balls an, wenn dieser sich
in der horizontalen Entfernung $x$ (in m) von der Abwurfstelle
befindet (siehe Abbildung).\\ 
\\
\includegraphics[width=8cm]{07gw11mz003a}
\\
Unten rechts siehst du eine mit einem Tabellenkalkulationsprogramm
erstellte Wertetabelle zu diesem Term.

\EPSR{11cm}{07gw11mz003b}{4.5cm}{}{}{
\begin{enumerate}
\item Gib die Formel an, die im Tabellenkalkulationsprogramm zur Berechnung
des Termwerts in der markierten Zelle B2 eingegeben wurde.
\item Gib mithilfe der Wertetabelle folgende Größen an:
\begin{enumerate}
\item[(1)] Höhe über dem Erdboden, von welcher der Ball abgeworfen wurde,
\item[(2)] Höhe des Balls, wenn die horizontale Entferung von der Abwurfstelle
5\thinspace m beträgt,
\item[(3)] horizontale Entfernungen von der Abwurfstelle, bei denen sich der
Ball 3,75\thinspace m höher als beim Abwurf befindet.\
\end{enumerate}\end{enumerate}}
\begin{enumerate}\item[(c)] Beurteile, welche der drei in Teilaufgabe b zu berechnenden Größen
du auch ohne das Anfertigen einer Wertetabelle ermitteln hättest können
und gib jeweils einen Rechenansatz dazu an.
\item[(d)] Beschreibe, wie man mit Hilfe des Tabellenkalkulationsprogramms vorgehen
könnte, um auf dm genau herauszufinden, wie weit der Ball geworfen
wurde, d. h. in welcher horizontalen Entfernung von der Abwurfstelle
er am Boden aufschlägt.
\end{enumerate}}

\LSG{

\begin{enumerate}
\item =1,5+A2-0,05{*}A2\textasciicircum 2
\item %
\begin{tabular*}{3cm}{@{\extracolsep{\fill}}cccc}
(1) 1,50\thinspace m & (2) 5,25\thinspace m & (3) 5\thinspace m und 15\thinspace m & (4) 6,50\thinspace m\tabularnewline
\end{tabular*}
\item Ohne Wertetabelle zu ermittlen: 
\begin{enumerate}
\item[(1)] Ansatz: $T\left(0\right)=1,5+0-0,05\cdot0^{2}$
\item[(2)] Ansatz: $T\left(5\right)=1,5+5-0,05\cdot5^{2}$
\end{enumerate}
\item Die gesuchte Wurfweite ist der Wert der Variable $x$, für den gilt.
Um diesen näherungsweise zu ermitteln erstellt man eine Wertetabelle,
in der die Variablenwerte beginnend mit in einer Schrittweite von
0,1 ansteigen und setzt diese Tabelle durch Kopieren so lange fort,
bis zum ersten Mal $T(x)\leq \0$ gilt . Die Wurfweite ist dann liegt dann im Bereich
zwischen den zwei aufeinanderfolgenden $x$-Werten, bei denen die
zugehörigen Termwerte vom Positiven ins Negative wechseln (bzw. genau
bei dem $x$-Wert mit $T(x)=0$, falls ein solcher in der Wertetabelle vorhanden
ist). 
 }
\end{enumerate}


