\ANG{

\textbf{Kongruenzsätze für Dreiecke}
\begin{enumerate}
\item[a)] Der Kongruenzsatz SsW lautet: Wenn zwei Dreiecke in der Länge zweier
Seiten und dem Gegenwinkel der längeren Seite übereinstimmen, dann
sind sie kongruent. Skizziere ein Dreieck ABC, das weder gleichschenklig
noch rechtwinklig ist. Gib an, welche Größen des abgebildeten Dreiecks
ABC angegeben sein könnten, damit man daraus ein Dreieck konstruieren
kann, das nach dem Kongruenzssatz SsW kongruent zum Dreieck ABC ist.
Finde alle Möglichkeiten. 
\item[b)] Formuliere die drei noch fehlenden Kongruenzsätze. 
\end{enumerate}
Erläutere anhand einer Zeichnung, warum es keinen Kongruenzsatz WWW
gibt.

}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item[a)] Mögliche Skizzen zum Kongruenzsatz SsW: \\
\includegraphics[width=16cm]{07gw05jh002L1neu}
\item[b)] Kongruenzsatz SWS: Wenn zwei Dreiecke in den Längen zweier Seiten
und deren eingeschlossenem Winkel übereinstimmen, dann sind sie kongruent.
Kongruenzsatz WSW: Wenn zwei Dreiecke in der Länge einer Seite und
den beiden anliegenden Winkeln übereinstimmen, dann sind sie kongruent.
Kongruenzsatz SSS: Wenn zwei Dreiecke in allen drei Seitenlängen übereinstimmen,
dann sind sie kongruent. 
\item[c)] Wenn die Seite $\overline{ED}$ parallel zur Seite $\overline{CB}$
ist, muss gelten $\beta=\delta$ und $\gamma=\varepsilon$ (Stufenwinkel).
Somit stimmen die Dreiecke ABC und ADE in allen drei Innenwinkeln
überein, sind aber nicht kongruent. Dieses Gegenbeispiel zeigt, dass
es keinen WWW-Satz gibt. \\
\includegraphics{07gw05jh002L2}
\end{enumerate}
}
