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\textbf{Tangenten an einen Kreis}

Maxim und Marie versuchen sich an den Mathematik-Stoff zum Thema „Tangenten“
zu erinnern. Fertige jeweils eine Zeichnung zur beschriebenen Situation
an und beantworte die Frage. Maxim: „Wenn ich eine Tangente an einen
Kreis zeichnen soll, und zwar durch einen Punkt P auf dem Kreis, dann
war da etwas Besonderes mit dem Winkel zwischen der Tangente und dem
Radius, oder?“ Marie: „Und man konnte doch auch von einem Punkt R
außerhalb des Kreises die Tangente an einen Kreis konstruieren. Dazu
musste man einen Thaleskreis zeichnen, stimmt’s?“ Maxim: „Bei deiner
Konstruktion gab es doch eigentlich zwei Tangenten als Lösung. Und
das Viereck aus dem Kreismittelpunkt M, dem Punkt R und den beiden
Berührpunkten der Tangenten hatte doch eine spezielle Form, welche
war das nochmal?“ Marie: „Konnte bei dem Viereck nicht auch eine Raute
entstehen?“

}
\LSG{

Der Radius des Kreises und die Tangente bilden einen rechten Winkel.
Man muss den Thaleskreis zeichnen, der als Durchmesser die Strecke
vom Mittelpunkt M des Kreises bis zum Punkt R hat. Es entsteht ein
Drachenviereck mit zwei gegenüberliegenden rechten Winkeln. Es kann
eine Raute entstehen, wenn der Punkt R nahe am Kreis liegt. Dann muss
es aber gleichzeitig ein Quadrat sein, da die Raute einen rechten
Winkel besitzt (Abbildung rechts).\\
\includegraphics[width=16cm]{07gw05jh005L}

}

