\ANG{
Die Höhe $h$, auf der sich ein senkrecht nach oben geworfener Stein befindet, wird durch die Funktion
\[h(t)=30\,\RFRAC{m}{s}\cdot t-5\,\RFRAC{m}{s^{2}}\cdot t^{2}\]
und der Definitionsmenge $\DD_{h}=[0;6]$ beschrieben. Dabei ist $t$ die ab dem Abwurf vergangene Zeit in s und $h(t)$ die Höhe des Steins über dem Boden zur Zeit $t$. \\
Erstelle eine Wertetabelle der Funktion $h$ f"ur $t=0$; $t=0{,}5$; $t=1{,}0$;
  ...~;~$t=6{,}0$ und zeichne den Graphen der Funktion in ein
  Koordinatensystem mit der Einheit $1\,\text{s}\,\widehat{=}\,1\,\text{cm}$ auf
  der $t$-Achse und $10\,\text{m}\,\widehat{=}\,1\,\text{cm}$ auf der $h$-Achse.
Bestimme grafisch die L"osung der Ungleichung $h(t)\geqq 30$.
}
\LSG{ 
\EPSR{7.5cm}{08rr039L}{6.0cm}{}{
\PSFM{x}{$\frac{x}{\text{m}}$} \PSFM{t}{$\frac{t}{\text{s}}$} 
\PSFM{1}{1} \PSFM{2}{2} \PSFM{3}{3} \PSFM{4}{4} \PSFM{5}{5} 
\PSFM{10}{10} \PSFM{20}{20} \PSFM{30}{30} \PSFM{40}{40} \PSFM{50}{50} 
\PSFM{6}{6} \PSFM{0}{0}   
}{
\begin{tabular}[t]{c|c|c|c|c|c|c|c}
 $\frac{t}{\text{s}}$ & 0 & 0,5 & 1,0 & 1,5 & 2,0 & 2,5 & 3,0 \\\hline
 $\frac{h}{\text{m}}$ & 0 & 13,75 & 25 & 33,75 & 40 & 43,75 & 45 
\end{tabular}\\[2mm]
\begin{tabular}[t]{c|c|c|c|c|c|c}
 $\frac{t}{\text{s}}$ & 3,5 & 4,0 & 4,5 & 5,0 & 5,5 & 6,0 \\\hline
 $\frac{h}{\text{m}}$ & 43,75 & 40 & 33,75 & 25 & 13,75 & 0 
\end{tabular}\\[2mm]
$\LL\approx[1{,}25\,;\,4{,}75]$\\[2mm] 
(genauer: $\LL\approx[1{,}268\,;\,4{,}732]$)
}
}
