\ANG{
\EPSR{9.5cm}{08rr034}{3.0cm}{}{
\PSFM{a}{$a$} \PSFM{A}{$A$}  
}{\raisebox{5mm}{\parbox[t]{9.5cm}{\begin{enumerate}
\item Berechne den Fl"acheninhalt $A$ und den Umfang $U$ der nebenstehend
abgebildeten Figur. Vereinfache die Ergebnisse soweit wie m"oglich.
\item Um welchen Faktor ist $A$ gr"o"ser als die Fl"ache eines Kreises
  mit Radius $a$? 

  Um wieviel Prozent ist $U$ gr"o"ser als der Umfang eines
  Kreises mit Radius $a$?
\end{enumerate}
}}}
}
\LSG{ 
\begin{enumerate}
\item $\D A=\frac{1}{2}\,a^{2}\pi+\frac{1}{4}\,(2a)^{2}\pi=\frac{3}{2}\,a^{2}\pi$\\[2mm]
  $\D U=\frac{1}{2}\cdot 2\pi a+\frac{1}{4}\cdot 2\pi\cdot(2a)+2a=
    2\left(\pi+1\right)a\approx 8{,}28\,a$
\item $\D\frac{A}{a^{2}\pi}=\frac{3}{2}=1{,}5\quad\DANN\quad\text{um den Faktor
    1,5}$\\[2mm]
$\D\frac{U}{2a\pi}=\frac{\pi+1}{\pi}=1+\frac{1}{\pi}\approx 1{,}318\quad\DANN\quad
 \text{um $31{,}8\%$ gr"o"ser}$
\end{enumerate}
}
