\ANG{
Der Graph der Funktion $f$ ist eine Gerade durch die Punkte A$(1|-2{,}5)$ und 
B$(5|5)$, der Graph der Funktion $g$ ist eine Gerade durch den Punkt 
C$(0|3{,}5)$ mit der Steigung $a_{g}=-\frac{3}{4}$ und der Graph der Funktion $h$ ist
eine Gerade durch die Punkte D$(-2|5)$ und B.
\begin{enumerate}
\item Zeichne die Graphen der Funktionen $f$, $g$ und $h$ in ein
  Koordinatensystem mit der Einheit 1\,cm. Begr"unde kurz, wie du den Graphen
  von $g$ zeichnest. 
\item Ermittle die Gleichungen der Funktionen $f$, $g$ und $h$.
\item Zeige, dass $(-2|5)\in g$. S ist der Schnittpunkt der Graphen von $f$
  und $g$. Berechne die Koordinaten von S und den Fl"acheninhalt des Dreiecks DSB.
\end{enumerate}
}

\LSG{ 
\EPSR{7.5cm}{08rr035L}{6.0cm}{}{
\PSFM{x}{$x$} \PSFM{y}{$y$} \PSFM{A}{A} \PSFM{B}{B} \PSFM{C}{C} \PSFM{S}{S}  
\PSFM{f}{$f$} \PSFM{g}{$g$} \PSFM{h}{$h$} \PSFM{1}{1} \PSFM{3}{3} 
\PSFM{6}{6} \PSFM{m2}{$-2$} \PSFM{m3}{$-3$} \PSFM{p4}{$+4$} \PSFM{D}{D} 
\PSFM{0}{0}   
}{
\begin{enumerate}
\item $g:\,\Delta x=4\,\DANN\,\Delta y=a_{g}\cdot\Delta x=-3$
\item Steigung von $f$: 
  \[a_{f}=\frac{5-(-2{,}5)}{5-1}=\frac{15}{8}=1{,}875\]
\begin{align}
f(x) &= -2{,}5+\frac{15}{8}(x-1)=\nonumber\\
     &= -\frac{35}{8}+\frac{15}{8}\,x
%\nonumber=\\
     = -4{,}375+1{,}875\,x\nonumber
\end{align}
\[g(x)=3{,}5-0{,}75\,x,\quad h(x)=5\]
\end{enumerate}
}\\
\begin{enumerate}
\item[(c)] $\D g(-2)=3{,}5-\frac{3}{4}\cdot (-2)=3{,}5+1{,}5=5$,\qquad
  $\D\text{S}:\quad
  -\frac{35}{8}+\frac{15}{8}\,x=\frac{7}{2}-\frac{3}{4}\,x$\\[2mm]
  $\D\frac{21}{8}\,x=\frac{63}{8}\quad\DANN\quad x=3\quad\DANN\quad
  y=\frac{7}{2}-\frac{3}{4}\cdot 3=\frac{5}{4}=1{,}25\quad\DANN\quad
  \text{S}(3|1{,}25)$\\[2mm]
  $\D A=\frac{1}{2}\cdot|\overline{\text{DB}}|\cdot(5-1{,}25)=
  \frac{1}{2}\cdot 7\cdot 3{,}75=13{,}125\,[\text{FE}]$
\end{enumerate}
}
