\ANG{
Der Graph der Funktion $f$ ist eine Gerade durch den Punkte A$(-2|3)$
mit der Steigung $a=-\frac{4}{7}$. Die Gleichung der Funktion $g$ ist
$g(x)=\frac{5}{4}\,x-3$. 
\begin{enumerate} 
\item Zeichne die Graphen der Funktionen $f$ und $g$ in ein
  Koordinatensystem mit der Einheit 1\,cm. Begr"unde kurz, wie du den Graphen
  von $f$ zeichnest.
\item Ermittle die Gleichung der Funktionen $f$ und berechne die Nullstellen
  von $f$ und von $g$.
\item S ist der Schnittpunkt der Graphen von $f$
  und $g$. Berechne die Koordinaten von S und den Fl"acheninhalt des kleinen
  Dreiecks, das von den Graphen von $f$ und von $g$ und von der $x$-Achse
  gebildet wird.
\end{enumerate}
}
\LSG{ 
\EPSR{7cm}{08rr038L}{7.0cm}{}{
\PSFM{x}{$x$} \PSFM{y}{$y$} \PSFM{A}{A} \PSFM{S}{S}  
\PSFM{f}{$f$} \PSFM{g}{$g$} \PSFM{1}{1} \PSFM{3}{3} 
\PSFM{6}{6} \PSFM{m2}{$-2$} \PSFM{m4}{$-4$} \PSFM{p7}{$+7$} \PSFM{4}{4} 
\PSFM{0}{0}   
}{
\begin{enumerate}
\item $f:\,\Delta x=7\,\DANN\,\Delta y=a\cdot\Delta x=-4$
\item 
$\D f(x) = -\frac{4}{7}\,x+b$\\[2mm]
$\D (-2|3)\in f\quad\DANN\quad -\frac{4}{7}(-2)+b=3$\\[2mm]
$\D b=3 -\frac{8}{7}=\frac{13}{7}$\\[2mm]
$\D f(x)=-\frac{4}{7}\,x+\frac{13}{7}$\\[2mm]
$\D f(x)=0\quad\DANN\quad x_{1}=\frac{13}{4}=3{,}25$\\[2mm]
$\D g(x)=0\quad\DANN\quad x_{2}=\frac{12}{5}=2{,}4$
\end{enumerate}
}\\
\begin{enumerate}
\item[(c)]
  $\D\text{S}:\quad
  -\frac{4}{7}\,x+\frac{13}{7}\,x=\frac{5}{4}\,x-3$\\[2mm]
  $\D\frac{51}{28}\,x=\frac{34}{7}\quad\DANN\quad x_{\text{S}}=\frac{8}{3}
  \quad\DANN\quad
  y_{\text{S}}=g\left(\frac{8}{3}\right)=\frac{5\cdot 8}{4\cdot 3}-3=
  \frac{1}{3}\quad\DANN\quad
  \EPUNKT{S}{\frac{8}{3}}{\frac{1}{3}}$\\[2mm]
  $\D A=\frac{1}{2}\cdot(x_{1}-x_{2})\cdot y_{\text{S}}=
  \frac{1}{2}\cdot 0{,}85\cdot\frac{1}{3} =
  \frac{17}{120}=0{,}141\overline{6}\,[\text{FE}]$
\end{enumerate}
}
