\ANG{
% 8/Algebra/Lineare Funktion 
%%\item
Die Polizei registriert einen Sportwagen auf der Autobahn M"unchen-N"urnberg 
am Kontrollpunkt $A$ bei Kilometer 50 um 1.00 Uhr und am Kontrollpunkt $B$ 
bei Kilometer 175 um 1.50 Uhr.
\begin{enumerate}
\item Berechne die Geschwindigkeit $v$ des Sportwagens und zeichne 
das Zeit-Weg-Diagramm im Zeitraum von 0.30 Uhr bis 2.30 Uhr (Ursprung bei 
0.00 Uhr; $1\,{\rm h}\,\widehat{=}\,3\,{\rm cm};\;
100\,{\rm km}\,\widehat{=}\,4\,{\rm cm}$)!
\item Stelle die Gleichung der Zeit-Weg-Funktion $x(t)$ auf! 
Wo befindet sich der Sportwagen um 1.15 Uhr?
\item Wann fuhr der Wagen auf die Autobahn (Kilometer Null) und 
wann passiert er den dritten Kontrollpunkt bei Kilometer 210?
\end{enumerate}
}
\LSG{ (a) $v=2,5\,\frac{\rm km}{\rm min}=150\,\frac{\rm km}{\rm h}$
\\[2mm]
(b) $x(t)=150\,\frac{\rm km}{\rm h}\cdot t-100\,{\rm km}\quad;\quad
x(1.15\,{\rm Uhr})=x(1,25\,{\rm h})=87,5\,$km\\[2mm]
(c) $t(0)=\frac{2}{3}\,{\rm h}$, d.h. um 0.40\,Uhr\quad;\quad
$t(210\,{\rm km})=\frac{31}{15}\,{\rm h}$, d.h. um 2.04\,Uhr.
}
