\ANG{
% 8/Algebra/Lineare Funktion 
%%\item
Die Tankstelle am Beginn einer Autobahn ($x=0$) wird "uberfallen. Der T"ater 
fl"uchtet um 14.15\,Uhr mit der Geschwindigkeit 
$v_1=120\,\frac{\rm km}{\rm h}$ auf die Autobahn. Die Polizeistation, die 
$20\,$km vor dem Autobahnbeginn liegt ($x=-20\,$km), wird um 14.30\,Uhr 
benachrichtigt und es wird sofort die Verfolgung mit 
$v_2=160\,\frac{\rm km}{\rm h}$ aufgenommen. 
\begin{enumerate}
\item Stelle dir vor, da"s der T"ater beim Fluchtbeginn eine Stoppuhr 
einschaltet ($t=0$ um 14.15\,Uhr) und schreibe die Funktionsgleichungen 
$x_1(t)$ und $x_2(t)$ f"ur die 
Ortskoordinaten der beiden Fahrzeuge auf. Zeichne die Graphen der beiden 
Funktionen in {\bf ein} Koordinatensystem (1\,h$\,\widehat{=}\,$4\,cm; 
100\,km$\,\widehat{=}$\,5\,cm).
\item Wann und wo holt die Polizei den T"ater ein? 
"Uberpr"ufe die berechneten Ergebnisse am Graphen durch das Zeichnen 
geeigneter Hilfslinien.

\end{enumerate}
}
\LSG{ 
(a) $x_1(t)=120\,\frac{\rm km}{\rm h}\cdot t\quad;\quad
x_2(t)=160\,\frac{\rm km}{\rm h}\cdot t-60\,{\rm km}$\\[2mm]
(b) $t=\frac{3}{2}\,{\rm h}$, d.h. um 15.45\,Uhr\quad;\quad
$x=180{\rm km}$.
}
