\ANG{
%
% LGS mit 2 Var.
%
Gegeben sind folgende linearen Gleichungen:\\
$$ (1) \quad -3x+5y=20 ;\quad (2) \quad x+2y=10 \;\quad (3) \quad 3x+6y=6 $$
\begin{enumerate}
\item
  Jede der Gleichungen beschreibt eine Gerade. Zeichne die drei Geraden in ein Koordinatensystem (L"angeneinheit 1\,cm). 
\item
 Je zwei der Gleichungen bilden zusammen ein lineares Gleichungssystem. Entscheide, für welche Gleichungspaare sich ein Gleichungssystem ergibt, dessen Lösung näherungsweise anhand der gezeichneten Geraden ermittelt werden kann, und gib diese Lösung jeweils an.
\item
  Zwei der gezeichneten Geraden verlaufen offensichtlich parallel. Weise dies anhand
  der zugeh"origen Gleichungen durch geeignete Umformungen nach und gib an, was sich daraus über die Anzahl der Lösungen des zugehörigen Gleichungssystems folgern l"asst.
\end{enumerate}
%
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item
 --
\item
  Zu (1) und (2): $(0,9|4,5)$. 
\item
Gleichung (2) l"asst sich umformen zu $y=-0,5x+5$ und Gleichung (3) l"asst sich umformen zu  $y=-0,5x+1$. Die zu diesen beiden Gleichungen gehörigen Geraden sind somit echt parallel, das aus den beiden Gleichungen bestehende Gleichungssystem besitzt deshalb keine Lösung.
\end{enumerate}
 
}
