\ANG{
Es werden sechs Laplace-W"urfel geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten
folgender Ereignisse:
\begin{enumerate}
\item $E_{1}$: \GF{nur Sechsen liegen oben}
\item $E_{2}$: \GF{keine Sechs liegt oben}
\item $E_{3}$: \GF{mindestens eine Sechs liegt oben} 
\item $E_{4}$: \GF{jede der Zahlen von eins bis sechs liegt oben}
\end{enumerate}
}
\LSG{
$|\Omega|=6^{6}=46\,656$
\begin{enumerate}
\item $\D |E_{1}|=1\quad\DANN\quad P(E_{1})=\frac{1}{6^{6}}=2{,}14\cdot 10^{-5}$
\item $\D |E_{2}|=5^{6}\quad\DANN\quad P(E_{2})=\frac{5^{6}}{6^{6}}=33{,}49\%$
\item $\D \overline{E}_{3}=E_{2}\quad\DANN\quad P(E_{3})=1-P(E_{2})=66{,}51\%$
\item $\D |E_{4}|=6!\quad\DANN\quad P(E_{4})=\frac{6!}{6^{6}}=1{,}54\%$
\end{enumerate}
}