\ANG{
\EPSR{7cm}{08rr058}{6cm}{}{
\PSFM{x}{$x$} \PSFM{y}{$y$} \PSFM{z}{$z$} \PSFM{4}{4} 
\PSFM{25}{25} \PSFM{17}{17} \PSFM{40}{40}  
\PSFM{A}{A} \PSFM{B}{B} \PSFM{C}{C} \PSFM{D}{D} \PSFM{Z}{Z} 
}{
In nebenstehender Abbildung (nicht ma"sstabsgetreu) gilt 
$\text{AB}\|\text{CD}$.
\begin{enumerate}
\item Berechne $x$, $y$ und $z$.
\item Eine zentrische Streckung mit dem Zentrum Z, die A in C "uberf"uhrt,
  bildet ein Dreieck mit dem Fl"acheninhalt $A=578\,\mathrm{cm^{2}}$ in ein
  Dreieck mit dem Fl"acheninhalt $A'$ ab. Berechne $A'$.
\end{enumerate}
}
}
\LSG{
\begin{enumerate}
\item $\D\frac{x}{40}=\frac{17}{25}\quad\DANN\quad
  x=\frac{17\cdot 40}{25}=27{,}2$,\qquad$y=40-x=12{,}8$\\[2mm]
 $\D\frac{z+4}{z}=1+\frac{4}{z}=\frac{25}{17}\quad\DANN\quad
  \frac{4}{z}=\frac{8}{17}\quad\DANN\quad
  z=\frac{4\cdot 17}{8}=8{,}5$
\item $\D k=\frac{25}{17}\quad\DANN\quad
  A'=k^{2}A=\frac{25^{2}\cdot 578\,\mathrm{cm^{2}}}{17^{2}}=1250\,\mathrm{cm^{2}}$
\end{enumerate}
}