\ANG{
%
%Strahlensatz
%
In einem Dreieck $ABC$ wird durch einen Punkt $D$ auf $[AB]$ eine 
Parallele zu $BC$ gezogen. Sie schneidet $AC$ im Punkt $E$. Es sei
gegeben:\\
$\overline{AD}\,:\,\overline{DB}=3\,:\,4$;~~$\overline{DE}=3\,{\rm cm}$;~~
$\overline{CE}-\overline{AE}=3\,{\rm cm}$.
\begin{enumerate}
\item	Erstelle zun"achst eine gro"se und saubere "Uberlegungsskizze!
\item	Berechne $\overline{BC}$!
\item	Berechne $\overline{CE}$!
\item	Die Geraden $BE$ und $CD$ schneiden sich im Punkt $F$. Es
	gelte ~$\overline{CF}=7\,{\rm cm}$.\\
	Berechne $\overline{CD}$! (Ergebnis:~$\overline{CD}=10\,{\rm cm}$)
\item	Die Parallele zu $BC$ durch $F$ schneidet $AC$ im Punkt $H$.\\
	Gib das Verh"altnis $\overline{HC}\,:\,\overline{HE}$ an und
	begr"unde genau deine Antwort!
\end{enumerate}

\medskip

}
\LSG{ (b):~$7\,cm$~~(c):~$\overline{CE}=12\,cm$~~
(e):~~$\overline{HC}:\overline{HE}=7:3$ }
