\ANG{
%Abwandlung des Beweises des Satzes vom Schwerpunkt im Dreieck
In einem beliebigen Dreieck $ABC$ sei $E$ ein Punkt auf $[BC]$ und 
$F$ ein Punkt auf $[AC]$. Es gelte
$$
\frac{\:\overline{AF}\:}{\:\overline{FC}\:} = 
\frac{\:\overline{BE}\:}{\:\overline{EC}\:} = \frac{1}{2}.
$$
\begin{enumerate}
\item
Fertige eine saubere beschriftete Skizze an.
\item
Begr"unde: Die Gerade $FE$ ist parallel zur Geraden $AB$.
\item
In welchem Verh"altnis teilt $[BF]$ die Strecke $[AE]$?
\end{enumerate}
}
\LSG{(b) $S_{C;\frac{3}{2}}$ bildet F auf A und E auf B ab
$\DANN FE \parallel AB$\quad  (c) $3:2$ }

