\ANG{
%
%Satzgruppe des Pythagoras
%
\begin{minipage}[t]{9cm}
Im gleichseitigen Dreieck $ABC$ mit der Seitenl"ange $b$ wird vom 
H"ohenfu"spunkt $F$ aus das Lot auf die Seite $[AC]$ gef"allt (s.~Skizze).
\begin{enumerate}
\item	Gib alle "ahnlichen Dreiecke an, die in nebenstehender Figur
	auftreten (mit kurzer Begr"undung)!
\item	Berechne allgemein, jeweils ausgedr"uckt durch die Seitenl"ange 
	$b$, die Streckenl"angen $\overline{AP},~ \overline{CP}$ und
	$h=\overline{CF}$!
\end{enumerate}
\end{minipage}
\hspace{5mm}
\raisebox{-5cm}{\begin{minipage}[t]{7cm}
\beginpicture
\setcoordinatesystem units <4mm,4mm>
\setplotarea x from 0 to 14, y from 0 to 13
\plot 1 1  7 11.39  13 1  1 1 /
\plot 7 1  7 11.39 /
\plot 7 1  2.5 3.60 /
\circulararc -90 degrees from 3 4.46 center at 2.5 3.60
\circulararc -90 degrees from 7 2 center at 7 1
\unitlength4mm
\put {\circle*{0.15}} [Bl] at 3.1 3.8
\put {\circle*{0.15}} [Bl] at 7.4 1.4
\put {A} at 1 0.4
\put {B} at 13 0.4
\put {C} at 7 12
\put {F} at 7 0.4
\put {P} at 1.8 3.8
\put {b} at 10.3 7
\put {h} at 7.5 5.5
\endpicture
\end{minipage}}

\bigskip

}
\LSG{
(a):~\begin{minipage}[t]{13cm}
	$\bigtriangleup AFC\sim \bigtriangleup FBC \sim \bigtriangleup AFP
	\sim \bigtriangleup PFC$;\\
	 ("Ubereinstimmung in allen Winkeln)
	\end{minipage}\\
(b):~$\overline{AP}=\frac{b}{4},~\overline{CP}=\frac{3}{4}b,~
	h=\frac{b}{2}\sqrt{3}$
}
