\ANG{
%
%Aehnliche Dreiecke
%
In einem Dreieck ABC gilt die Winkelbeziehung $\gamma=2\alpha$. Die Winkelhalbierende
$w_\gamma$ trifft $[\mathrm{AB}]$ in D.
\begin{enumerate}
\item	Begr"unde anhand einer "ubersichtlichen Skizze genau, dass eines der beiden
	entstehenden Teildreiecke zum ganzen Dreieck "ahnlich ist.
\item	Gib die entsprechenden Streckenverh"altnisse im jeweils "ahnlichen
	Dreieck an:

	$\overline{\mathrm{CD}}:\overline{\mathrm{BC}}\,=~?\,;\qquad 
        \overline{\mathrm{AB}}:\overline{\mathrm{BC}}\,=~?$
\end{enumerate}

}
\LSG{
(a):~$\bigtriangleup \mathrm{CBD} \sim \bigtriangleup \mathrm{ABC}$\\
(b):~$\overline{\mathrm{CD}}:\overline{\mathrm{BC}}=
  \overline{\mathrm{AC}}:\overline{\mathrm{AB}}$;\qquad 
  $\overline{\mathrm{AB}}:\overline{\mathrm{BC}}=
  \overline{\mathrm{BC}}:\overline{\mathrm{BD}}$
}

