\ANG{
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%Satz von der Winkelhalbierenden im Dreieck
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Gegeben sei ein gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck. $S$ bezeichne
den Schnittpunkt der Basish"ohe mit der Winkelhalbierenden eines Basiswinkels.
Beweise anhand einer "ubersichtlichen Skizze (Schenkell"ange $a$) folgende
Aussagen:
\begin{enumerate}
\item   $S$ teilt die Winkelhalbierende eines Basiswinkels
        im Verh"altnis $(\sqrt{2}+1):1$\,,
\item   $S$ teilt die Basish"ohe im Verh"altnis $\sqrt{2}+1$\,.
\end{enumerate}
Hinweis: Beachte zun"achst, da"s die Winkelhalbierende des Innenwinkels eines Dreiecks
die Gegenseite im Verh"altnis der anliegenden Seiten teilt und verwende dann
"ahnliche Dreiecke!

}
\LSG{\mbox{}
}
